Фамилия Нилогова — женская форма от мужской Нилогов, и её разговорная, почти просторечная огласовка сразу привлекает внимание. В ней нет суффиксов -ов/-ев в привычном виде, а есть -гов, что встречается реже. Основа здесь — Нилог-, и это, скорее всего, не прямой корень, а искажённое или диалектное произношение имени Нил.

Самый прямой путь: отчество от крестильного имени Нил. В святцах — это несколько раннехристианских святых, включая преподобного Нила Столобенского, почитаемого на Руси. Имя Нил в народной речи часто переделывали: в документах XVII–XVIII веков встречаются формы Нилов, Ниловский, а также Нилог — с характерным для русского языка «наращением» -ог- (сравните: Кузьма — Кузьмог, Фома — Фомог). То есть «Нилогов» — это отчество от прозвищной или обиходной формы «Нилог», что означало «сын Нила». Суффикс -ов тут стандартный, но из-за необычного окончания основы фамилия звучит архаично.

Вторая версия, менее вероятная, но возможная: прозвище, связанное с рыбой. В северных говорах «нилога» — местное название одной из мелких рыбёшек (сиг, ряпушка). Прозвище Рыба, Рыбка — частый источник фамилий, и если предок промышлял ловлей или продажей такой рыбы, его могли прозвать Нилога. Однако эта гипотеза слабее, потому что слово «нилога» узкорегиональное и почти не фиксируется в письменных источниках за пределами Архангельской губернии.

Фамилия редкая. Встречается в основном на севере европейской части России — в Вологодской, Архангельской областях, а также в Сибири, куда переселенцы с Севера уходили в XIX веке. Поскольку фамилия образована от полного имени (а не от уменьшительного), её носители в большинстве своём не принадлежали к высшему сословию — это были крестьяне, реже мещане. Дворянских родов Нилоговых в «Бархатной книге» или «Общем гербовнике» нет.

Сравните с однокоренными: Нилов — самая частая форма, Ниловский — семинарская или польская версия, Нилогов — как раз тот случай, когда язык «приспособил» церковное имя к бытовому произношению. Если вы встретили Нилогову, перед вами — потомок человека, которого в деревне звали Нилог, а официально записали по отцу.