Фамилия Нелогова образована от мужской формы Нелогов, а та, в свою очередь, — от прозвища или мирского имени Нелог. Основа здесь — прилагательное или наречие с отрицательной частицей «не» и корнем «лог». Первое, что приходит на ум, — «не лог», то есть «не ложь», «не обман». Однако по законам словообразования гораздо вероятнее, что в основе лежит слово «нелогий» или «нелоговый» — то есть «непригодный для лога», неудобный, кривой, неудачный. В диалектах «лог» — это не только овраг или ложбина, но и мера длины, а в переносном смысле — порядок, лад. «Нелоговый» человек — неладный, неуживчивый или, наоборот, простоватый, не умеющий приспособиться.

Суффикс -ов- указывает на типичную русскую модель образования отчества или фамилии по отцу: «чей?» — Нелогов сын, то есть сын Нелога. Такие фамилии закрепились в XVI–XVII веках у крестьян и посадских людей центральных и северных губерний. Фамилия редкая, в списках частотных фамилий не числится, что говорит о локальном происхождении — возможно, от одного прозвища в конкретной деревне. Встречается она преимущественно в Вологодской, Костромской и Кировской областях, где слово «лог» в значении «овраг» особенно употребительно. Там Нелоговым могли назвать человека, жившего не в логу, а на возвышенности, или того, кто избегал сырых низин.

Интересно, что фамилия не даёт намёка на занятие предков — она чисто прозвищная, по характеру или месту. Никакого ремесла, сословия или географического названия за ней не стоит. Это типичный случай, когда фамилия сохранила бытовую характеристику, понятную только местным жителям XVII века.