Фамилия Нитей — редкий пример, когда мы видим не типовой суффикс, а прямое застывшее окончание родительного падежа множественного числа. В русской ономастике такую модель называют «фамилии-родительные»: они отвечали на вопрос «чей?» или «откуда?». Чаще всего это были прозвища или указания на место жительства, которые со временем перестали склоняться. Сравните: фамилии Долгих, Чутких, Седых — они тоже застыли в форме родительного падежа. Нитей — то же самое, только в единственном числе? Нет, здесь именно множественное: «из нитей», «от нитей».

Разобрать основу несложно. «Нить» — общеславянское слово, обозначающее тонкую скрученную прядь волокна. Но прозвище Нить или Нитей вряд ли давали за любовь к шитью. Скорее, это метафора: так могли назвать человека худого, тонкого, как нитка, или, наоборот, того, кто «путает следы», ведет запутанную жизнь. Есть и другая версия: в некоторых говорах «нитью» называли длинный ряд, вереницу — например, гусей, идущих нитью. Прозвище могло закрепиться за человеком, который ходил гуськом за старшими, или за тем, кто жил в длинном, вытянутом доме.

С географией фамилии сложно: массовых переписей Нитей нет. Скорее всего, она встречается единично — в центральных областях России или на северо-западе, где были развиты льняные промыслы. В пользу северного происхождения говорит и сама форма на -ей: в новгородских и псковских говорах такие модели встречаются чаще, чем в южных.

По сословной принадлежности Нитей — почти наверняка крестьянская фамилия, причем не из тех, что давали по отцу (Иванов, Петров), а из прозвищных. Она могла возникнуть в среде ремесленников, связанных с ткачеством, или как чисто бытовая характеристика внешности. Дворян с такой фамилией не зафиксировано — это не помещичий род, а народная форма, которая закрепилась за одним или несколькими родами.

Итог простой: фамилия Нитей — это застывшая форма родительного падежа от прозвища Нить. Предки носителя, скорее всего, жили на севере или северо-западе России, занимались ремеслом или получили имя за худобу. Фамилия редкая, но её словообразовательная модель прозрачна и хорошо изучена в трудах Б. Унбегауна.