Фамилия Нитеева — женская форма фамилии Нитеев. Её происхождение напрямую связано с прозвищем или именем, которое носил предок. Основа здесь — слово «нить» или «нитей». Чтобы понять, откуда пошла фамилия, нужно разобраться, что могло стоять за этим корнем.

Самый вероятный путь образования — отчество от прозвища Нитка или Нить. В русских говорах «нитка» могла быть не только предметом шитья, но и переносным прозвищем для человека худого, тонкого, как нить. Также «нитей» в некоторых диалектах называли ткача или того, кто постоянно имел дело с нитками, — портного, прядильщика. То есть предок Нитеевых вполне мог быть ремесленником: ткачом, швеёй или продавцом ниток. Учитывая, что фамилия оканчивается на -ев (а не на -ин), основа, скорее всего, была не «Нитка», а «Нитей» или «Нить» с суффиксальным расширением. В старых документах встречаются прозвища Нитей, Нитев — от них и пошла фамилия.

Менее распространённая, но допустимая версия — связь с гидронимом или топонимом. В России есть река Нить (приток Которосли в Ярославской области) и несколько деревень с названием Нитеево. Если предки жили на берегу такой реки или в одноимённом селе, фамилия могла возникнуть по месту жительства: «выходец из Нитеева» стал Нитеевым. Однако эта версия слабее: прозвищное происхождение для фамилий на -ев типичнее, чем топонимическое, если нет прямых указаний на географию бытования.

Суффикс -ев указывает на принадлежность: Нитеев — сын Нитея. Модель типична для русских фамилий, образованных от основ на мягкий согласный или -й. Фамилия не относится к числу аристократических: нет дворянских корней, она крестьянская или мещанская по происхождению. Встречается преимущественно в центральных и северных областях России — в Вологодской, Костромской, Ярославской губерниях, где было развито ткачество и льноводство. Это косвенно подтверждает ремесленную версию.

Сложность в том, что фамилия редкая. В дореволюционных справочниках и словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» она не упоминается как распространённая, что говорит о локальном бытовании. Возможно, она возникла в одном-двух сёлах и не разошлась широко. Если ваш предок носил фамилию Нитеев, с большой вероятностью он был либо потомственным ткачом, либо человеком невысокого роста и худощавого телосложения — и то и друтие объяснение укладывается в логику прозвища.