Фамилия Нивецкий — одна из тех, что сразу выдают польское или западнорусское происхождение. Суффикс -цкий (в польском варианте -cki) указывает на шляхетский, дворянский род или на связь с географическим названием. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые чаще давали по отцу или профессии, фамилии на -ский в старину указывали на владение землёй или на место, откуда человек родом.

Основа «Нив-» почти наверняка восходит к слову «нива» — поле, пашня, обработанный участок земли. В польском и украинском языках «niwa» означает то же самое. Фамилия Нивецкий могла означать «тот, кто с Нивы» или «владелец нивы». В топонимике Польши и Западной Украины встречаются села с названием Нива, Нивки, Нивецк — житель такого села и получал прозвание Нивецкий. Вторая версия, менее вероятная, но возможная: корень мог быть связан с личным именем Нива (редкое календарное имя, от латинского Nivus — «снежный»), но в реальных актах такое имя почти не фиксируется.

Географически фамилия тяготеет к Волыни, Подолью и юго-восточным воеводствам Речи Посполитой. В Российской империи после разделов Польши носители фамилии оказались в Волынской, Киевской и Подольской губерниях. Часть Нивецких могла быть мелкопоместной шляхтой, потерявшей привилегии после восстаний XIX века, но документально это проследить сложно — фамилия не относится к числу громких.

Словообразовательно фамилия проста: корень «нив-» + суффикс принадлежности -ец- (указывает на лицо, связанное с местом) + типичный шляхетский суффикс -кий. В польском написании она выглядела бы как Niwecki, а в русской передаче закрепилась с буквой «ц» перед «к». Встречается также вариант Нивицкий — с тем же корнем, но с другим суффиксальным оформлением. Разницы в значении нет: оба варианта отсылают к ниве или селу Нива.

Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они были земледельцами или мелкими землевладельцами из западных губерний. Точных сведений о древности рода нет — фамилия не упоминается в ранних боярских списках, но это не редкость для шляхты «застенковой», то есть безгербовой, жившей на одном клочке земли поколениями.