Фамилия Нижиберская — редкий случай, когда географическая основа почти наверняка перевешивает прозвищную. Судя по окончанию -ская, перед нами типичная дворянская или шляхетская фамилия, образованная от названия места. В польской, украинской и белорусской ономастике формант -ский/-цкий указывал на владельца имения или выходца из поселения с соответствующим корнем. Вопрос лишь в том, что это за корень.

Наиболее правдоподобная версия: основа «Нижибер-» восходит к названию населённого пункта вроде Нижибер или Нижиберы. Такие топонимы могли возникнуть от двух корней: «ниж-» (низкий, нижний) и «бер-» (от древнерусского «берлога», «берег» или даже от личного имени Бер). Сложносоставные названия с первой частью «Ниж-» характерны для западнорусских земель, где рельеф часто описывал положение деревни в низине. Вторая часть могла быть прозвищным или фамильным именем основателя.

Менее вероятно, хотя и не исключено, что в основе лежит прозвище. Например, «Нижибер» могло быть ироническим именем человека, который «ниже берлоги» — то есть крайне невысокого роста или живущего в землянке. Но для прозвищной фамилии нехарактерен суффикс -ская, который обычно «привязывал» человека к земле, а не к личному качеству. Поэтому версия с топонимом выглядит убедительнее.

Фамилия Нижиберская — скорее всего, польского или белорусского происхождения, с возможной шляхетской родословной. В Российской империи такие фамилии носила мелкопоместная шляхта, которая после разделов Речи Посполитой сохраняла свои гербы и земли, но постепенно сливалась с дворянством. Географически фамилия тяготеет к западным губерниям — Виленской, Гродненской, Волынской. Если ваши предки носили её до революции, стоит искать метрические записи в костёлах или униатских церквях.

В современной России фамилия встречается крайне редко, что подтверждает её локальное происхождение. Носительницы фамилии Нижиберская могут с высокой вероятностью считать своими корнями земли бывшего Великого княжества Литовского.