Фамилия Номероцкая — редкая и довольно поздняя по происхождению, что сразу отличает её от массовых фамилий на -ов/-ев. Её основа не связана с древнерусским именем или прозвищем, а имеет книжное, «кабинетное» происхождение. Слово «номер» в русском языке — заимствование из латыни (лат. numerus) через польский или немецкий. В России оно вошло в обиход в XVII–XVIII веках, но фамилия от него могла появиться не раньше XIX века, когда возникла потребность в фамилиях для духовенства, мещан и крестьян после реформ.

Суффикс -цк- (в женской форме -цкая) указывает на географический или принадлежностный принцип образования. Чаще всего такие фамилии давали по названию населённого пункта: село или местечко Номерцы, Номерок или Номеровка. Подобные топонимы могли возникнуть там, где проводили нумерацию домов, участков или военных постоев — например, в западных губерниях Российской империи, где была сильна польская и немецкая административная традиция. Если такого села не существовало, фамилия могла быть искусственной: её давали в семинариях или приписывали сиротам и подкидышам, которых «нумеровали» в приютах.

Есть и альтернативная, менее вероятная версия: от прозвища Номерок, которое могли дать человеку, занимавшемуся учётом, переписью или нумерацией — например, писарю, сборщику податей или квартирмейстеру. Однако для прозвищной модели в русской традиции типичнее суффиксы -ов/-ев, а не -цкий. Поэтому версия с топонимом или семинарским происхождением выглядит убедительнее.

Фамилия Номероцкая — почти наверняка женская форма от мужской Номероцкий. В дореволюционной России такие фамилии встречались преимущественно среди духовенства и мещанства, реже — среди дворянства (только если род владел имением с таким названием). Встретить её можно в записях XIX века по Волыни, Подолью и Белоруссии — регионах, где смешивались польская, украинская и русская ономастические традиции.

Сегодня фамилия остаётся малочисленной. Поиск по открытым базам показывает единичные случаи в России, Украине и Беларуси. Если вы её носитель — скорее всего, ваши предки происходят из западных губерний, а сама фамилия имеет административно-географическую или сословную природу, а не древнюю родословную.