Фамилия Норец образована от прозвища или личного имени Норь (Норя), и в её основе лежит несколько диалектных значений, каждое из которых по-своему рисует возможного предка. Самая правдоподобная версия связывает прозвище с глаголом «норить» — «ловить рыбу неводом подо льдом». В этом случае основатель рода был рыбаком, промышлявшим зимним ловом, что было делом трудным и требовало особой сноровки.

Словообразовательная модель здесь простая: к основе Норь добавили типичный для русских фамилий суффикс -ец, который указывал на принадлежность к месту, роду занятий или давал характеристику человеку. Так, Норец — это буквально «сын, потомок или человек, связанный с Норем». По той же модели построены фамилии Кузнец, Ловец, Торговец.

Другая версия, которую приводят исследователи, отталкивается от нарицательного «нора» в значении «рана подкожная, язва». Здесь срабатывала так называемая «охранительная» функция: родители, желая уберечь сына от болезней, нарекали его Норьей, надеясь, что хворь останется лишь в имени, а ребёнок вырастет здоровым. Такая практика была широко распространена в крестьянской среде.

Третья трактовка опирается на то же слово «нора», но в прямом смысле — «жилая яма, врытая животным». Тогда Норей могли прозвать человека, жившего в землянке, либо того, кто вёл скрытный, замкнутый образ жизни, словно прятался в норе. Эта версия выглядит менее вероятной, но не исключена: прозвища часто отражали быт и условия проживания.

Менее убедительной представляется связь с литовским словом noras — «желание, охота, воля». Если допустить её, то предок Норец был человеком деятельным, любознательным, с сильной волей. Однако для русской ономастики такая этимология слишком далека, и она вряд ли имеет под собой реальную почву.

Итак, фамилия Норец — это типичное прозвищное имя, закрепившееся за родом. Скорее всего, её носил потомок рыбака, промышлявшего подлёдным ловом, но не исключено, что в основе лежит охранительное имя или характеристика жилища. Точного ответа на вопрос, какое из значений стало решающим, уже не даст никто, но сама многозначность корня делает фамилию живой и говорящей.