Фамилия Нориц — редкий случай, когда географический корень почти очевиден, а морфология ставит вопрос. Фамилия явно не русская по происхождению, хотя её носители давно живут в России. В основе лежит топоним — название города Норица, местечка Нориц или реки с таким именем. Такие названия встречаются в Польше, Беларуси, на западе Украины. Например, в Польше есть село Норица (Norzyca) и река Норица. От названия места образовали прозвище для выходца оттуда: «Нориц» — «тот, кто из Норицы».

Суффикс -иц в фамилии — не типичный русский патронимический суффикс (-ов, -ев, -ин). Это западнославянский или балтийский суффикс, который в польском и белорусском языках часто оформляет фамилии от названий мест: Нориц, Ковалиц, Белиц. В русской среде такая фамилия могла закрепиться без изменений при переселении носителей в центральные или восточные области. То есть фамилия Нориц — это топонимическое прозвище, застывшее в форме, типичной для западных земель.

Есть и вторая, менее вероятная версия: от личного имени Нор или Норка. В старых польских и литовских документах встречается прозвище Nor, которое могло означать «ныряльщик», «водолаз» (от глагола nurzać — нырять). Тогда Нориц — «сын Нора» или «маленький Нор». Но эта гипотеза слабее: суффикс -иц в таком значении в западнославянской традиции редок, чаще использовали -ович или -ев. Поэтому топонимическое объяснение надёжнее.

В дореволюционных документах фамилия Нориц фиксируется в Волынской, Гродненской и Минской губерниях — как раз на территории бывшего Великого княжества Литовского, где польские и белорусские фамилии на -иц были обычны. Среди носителей могли быть крестьяне, мещане или мелкая шляхта — фамилия не даёт указаний на высокое сословие. В советское время Норицы расселились шире, но до сих пор остаются немногочисленными. Встречается также вариант написания Нориц с ударением на первый или второй слог — оба возможны, так как в польском языке ударение фиксированное, а в русском адаптировалось по-разному.

Если ваши предки Норицы, скорее всего, они родом с запада современной Беларуси или востока Польши, а фамилия хранит память о небольшом селе или речке, название которых уже могло исчезнуть с карты.