Фамилия Норицина — женская форма фамилии Норицин, и её происхождение стоит искать в прозвище или имени, связанном с северной природой. Основа «Нориц-» восходит к слову «норица» — так в некоторых русских говорах называли норку, небольшого пушного зверька. В этом случае прозвище Норица могли дать охотнику, добывавшему пушнину, либо человеку, чем-то напоминавшему этого зверька — например, юркому, проворному или невысокому ростом. Суффикс «-ин» указывает на принадлежность: Норицин — «сын Норицы» или «из семьи Норицы». Модель образования типична для русских фамилий, особенно распространённых в северных и центральных губерниях, где промысловые прозвища были в ходу.

Есть и вторая, менее очевидная версия. В некоторых областях «норица» могла означать небольшой ручей, ложбину или нору — то есть место, где что-то прячется. Тогда прозвище могло относиться к человеку, жившему у такого оврага или в глухом, укромном месте. Однако эта гипотеза слабее: фамилий, образованных от гидронимов или топонимов с таким корнем, почти не встречается, а вот «звериные» прозвища в русской ономастике — одна из самых частых основ (сравните с фамилиями Лисицын, Зайцев, Бобров).

Интересная деталь: фамилия Норицин не слишком распространена, и её география тяготеет к северо-западу России — к Вологодской, Архангельской областям и Карелии. Именно в этих краях норка была промысловым зверем, а слово «норица» сохранилось в местных говорах. В южных регионах фамилия практически не встречается, что косвенно подтверждает её северное происхождение.

Если же рассматривать совсем редкий вариант — от личного имени Норица как уменьшительной формы от канонического имени Норберт или даже от финского «нори» («молодой»), то это уже экзотика. Для русской традиции такие заимствования нетипичны, и основа «нор-» в фамилиях обычно связывается именно с животным миром или рельефом. Так что наиболее вероятно: предок носителя фамилии Норицин был охотником или звероловом, промышлявшим в северных лесах.