Фамилия Норкевичус представляет собой вариант фамилии Норкевич, адаптированной прибалтами. Она образована от прусского прозвища Норк. Оно может восходить к немецкому слову Nörks, которое переводится как «норка, мех норки». Вероятно, такое прозвище было дано охотнику или тому, кто занимался выделкой шкурок, их продажей. Фамилия Норкевичус могла быть образована и от имени Норк, которое является краткой формой имени Норус. Оно восходит к литовскому слову noras, которое переводится как «пожелания», «желания».