Фамилия Нормайкин образована от личного прозвища Нормайка и относится к распространенному типу русских фамилий, возникших из прозвищ. Основа здесь — нарицательное «норма» в значении «общее правило, образец; нормальное, обычное, правильное состояние». Однако едва ли прозвище давали человеку, который действительно был образцом добродетели. Скорее, это была ирония: так могли нарекать слишком «порядочного», правильного человека, который жил строго по правилам и боялся выделиться из общества. В крестьянской и купеческой среде, где ценились характер и смекалка, подобное прозвище могло закрепиться за тем, кто казался окружающим чересчур уж «правильным» или, наоборот, любил поучать других, как надо жить.

Сама форма Нормайка — это уменьшительно-ласкательное образование с суффиксом -к-, что типично для прозвищ в бытовом общении. А фамильный суффикс -ин указывает на принадлежность: Нормайкин буквально значит «сын Нормайки», «ребенок того, кого звали Нормайка». Такая модель — одна из самых частых в русской ономастике, наряду с фамилиями на -ов/-ев.

Любопытно, что слово «норма» пришло в русский язык из латыни через западноевропейские языки, и в народной речи оно долго оставалось книжным, не слишком употребительным. Поэтому прозвище Нормайка вряд ли могло возникнуть в глубокой древности — скорее, оно появилось не раньше XVIII–XIX веков, когда слово стало проникать в обиход через образование, канцелярии и армию. Впрочем, не исключено, что прозвище имело ироничный оттенок, связанный с отношением простого народа к новомодным «ученым» словам: человека, который любил вставлять в речь умные выражения, могли в насмешку назвать Нормайкой.

О точном месте и времени возникновения фамилии Нормайкин говорить сложно, поскольку процесс формирования русских фамилий был длительным и неравномерным. Встречается она преимущественно в центральных регионах России, но массового распространения не получила — это редкая фамилия, что делает её особенно интересной для семейной истории. Потомки человека с прозвищем Нормайка со временем получили фамилию Нормайкин, и сегодня она представляет собой памятник живой народной речи и того, как книжные слова осваивались деревенской культурой, порой с усмешкой.