Фамилия Носачёиа — редкий случай, когда написание почти наверняка искажено. Скорее всего, перед нами не исходная форма, а ошибка переписчика или опечатка. Вероятнее всего, правильное окончание — -ов или -ев, то есть фамилия должна выглядеть как Носачёв. В пользу этого говорит и русская словообразовательная модель: суффикс -ёв (фонетический вариант -ев под ударением) присоединялся к основам на шипящий или мягкий согласный. Основа здесь — Носач.

Носач — древнерусское прозвище. В прямом смысле так называли человека с большим, заметным носом. Но у слова было и переносное значение: «нос» в ряде говоров означал не только часть лица, но и мыс, выступ, а также переднюю часть чего-либо (например, носа лодки). Поэтому прозвище Носач мог получить не обязательно горбоносый человек, а, скажем, тот, кто жил на возвышенности, на мысу, или, по версии лингвиста Б. Унбегауна, мастер, делавший носы для судов.

Суффикс -ач в русских прозвищах часто указывал на деятеля или носителя яркого признака (ср. Бородач, Усач, Трубач). Таким образом, Носачёв — это «сын Носача», то есть потомок человека, которого окрестили по характерной внешности или роду занятий.

Фамилия Носачёв встречается в нескольких регионах России, особенно на юге и в центральной полосе, и не относится к числу дворянских — это типичная крестьянская или мещанская фамилия, образованная в XV–XVII веках, когда прозвища окончательно закреплялись за родами.

Что касается написания Носачёиа, оно не соответствует ни одной известной русской фамильной модели. Окончание -иа чуждо русской антропонимике (оно встречается разве что в греческих заимствованиях вроде «Евфимия»). Скорее всего, это результат механической ошибки: буквы «в» и «и» в скорописи могли быть перепутаны, или же фамилию записали на слух, не разобрав окончания. Если вы ищете свои корни, стоит начать с варианта Носачёв — он даст гораздо больше зацепок в архивах и базах данных.