Фамилия Новоричный — редкий случай, когда основа говорит сама за себя. В её центре лежит прилагательное «новый», а суффикс «-ичн-» указывает на происхождение от географического названия. Перед нами типичная семинарская фамилия, которую в XVIII–XIX веках искусственно создавали в духовных училищах и академиях для учеников из духовного сословия. Священникам и их детям часто давали фамилии по названию прихода или села, где служил отец. «Новоричный» — значит «из Новоричного»: так мог называться населённый пункт (село, погост) с храмом, освящённым в честь какого-либо христианского праздника или иконы, но с приставкой «ново-». Полное название звучало бы как Новоричное, а на слух оно распадается на «ново-» и «-ричное», где «ричный» — устаревшая форма от «рядный» или «обрядный», то есть связанный с церковным чином.

Вероятнее всего, исходное название — Ново-Рижный или Новорижный, где «риза» — это облачение священника, а «Рижный» могло относиться к храму Ризоположения (праздник Положения Ризы Богородицы). Деревни и сёла с именем Новорижное или Новорижная встречались в центральных губерниях России, особенно в Ярославской, Костромской и Владимирской. Со временем прилагательное превратилось в фамилию ученика, который «из Новоричного» — то есть родом из этого прихода. Суффикс «-ичн-» характерен именно для семинарских фамилий (сравните: Богоявленский, Троицкий, Успенский), но здесь он прикреплён к нецерковнославянской основе, что подчёркивает местный, бытовой корень названия.

Поскольку фамилия искусственная и книжная, она почти не встречается у крестьян или купцов — носителями были в основном выпускники духовных училищ, их дети и внуки, которые могли уйти в светскую службу. Встречаемость фамилии крайне низкая даже по меркам редких семинарских фамилий: в современных базах данных Новоричных насчитываются единицы, в основном на северо-западе России и в Москве. Вариантов написания практически нет — орфография устоялась ещё в семинарских ведомостях. Если вы носите эту фамилию, с высокой вероятностью ваш предок в конце XVIII века учился в духовной школе и получил фамилию по месту рождения или службы отца-священника.