Фамилия Новцева в своей основе имеет прозвище Новец, и здесь важно сразу развести два разных корня, которые звучат одинаково. Первый и самый очевидный смысл — новолуние. На Руси Новцем называли молодой месяц, и такое прозвище мог получить человек, родившийся в эту фазу луны. Это распространённая модель: по времени появления на свет людей нередко именовали в честь природных явлений, праздников или дней недели.

Вторая версия отсылает к слову «новщик». Здесь Новец — это человек, который вводит новые порядки, ломает старые обычаи, не держится за «старину». В крестьянской среде, где уклад держался на традиции отцов и дедов, такое прозвище могло закрепиться за реформатором, смелым новатором или, наоборот, за тем, кого считали опасным выскочкой. Правдоподобность этой версии ниже первой, но полностью сбрасывать её со счетов нельзя: прозвища часто давались по поведению, а не по дате рождения.

Есть и третья возможность — топонимическая. В Харовском районе Вологодской области существует деревня Новец. Если родоначальник фамилии был оттуда родом, его вполне могли прозвать по месту жительства или выхода. Такая практика была повсеместной: переселенцы получали прозвища по названию покинутой деревни, а их потомки — фамилию. Версия выглядит убедительной, особенно учитывая, что фамилия Новцев/Новцева встречается в северных русских говорах, где слово «новец» в значении «новолуние» также было в ходу.

Сам суффикс -ев в фамилии указывает на притяжательную модель: Новцев — сын Новца, потомок человека с таким прозвищем. Форма Новцева — женский вариант той же фамилии, закрепившийся в документах. Интересно, что фамилия не получила распространения по всей России, а осталась достаточно локальной, что говорит о её происхождении из конкретной местности, скорее всего, из северных регионов.

Если выбирать между версиями, наиболее вероятной представляется первая — связь с новолунием. Она проще и не требует дополнительных допущений о характере предка или его происхождении. Топонимическая версия тоже сильна, но она опирается на единичное название деревни, тогда как слово «новец» в значении «молодой месяц» было широко известно в диалектах. Версия с «новщиком» — самая слабая, поскольку требует промежуточного шага и не подкреплена устойчивыми словообразовательными параллелями.

Так или иначе, фамилия Новцева — редкий пример того, как одно короткое слово вместило и астрономическое явление, и возможную географию, и социальный портрет предка. Потомки Новца могут с равным основанием считать себя связанными и с лунным календарём, и с вологодскими землями.