Фамилия Новцова — женская форма фамилии Новцов, и её происхождение стоит искать в прозвище или имени, которое когда-то закрепилось за главой рода. Основа здесь — «Нов-», и это прямо указывает на связь с понятием «новый». Чаще всего такие фамилии давали пришлым людям: новосёлам, недавно поселившимся в деревне, или крестьянам, переведённым на новое место. В старой Руси человека могли прозвать Новик или Новец — так называли новичка, молодого воина, только начавшего службу, либо просто недавнего жителя.

Суффикс «-ов» в мужской форме Новцов типичен для центральной России и указывает на принадлежность: «сын Новца». Корень «-ец» в прозвище Новец мог иметь и уменьшительно-ласкательный оттенок, то есть «молодой новый человек». В некоторых говорах «новец» означало и «новолуние» — месяц в первой четверти, но эта версия менее вероятна для фамилии: прозвища по фазам луны редки и обычно давались людям с особенностями поведения, а не по времени появления.

Интересно, что фамилия Новцов (и Новцова) могла возникнуть и от имени Нова, которое в старину давали как охранительное: считалось, что имя «новый» обманет злых духов, и ребёнок проживёт долго. В этом случае Новцов — «сын Нова». Однако прозвищная версия выглядит убедительнее: в документах XVII–XVIII веков часто встречаются крестьяне с прозвищем Новец, перешедшие в фамилию.

Географически фамилия Новцова распространена нешироко, чаще встречается в центральных и северных областях России — там, где активно шли переселения и закрепилась модель фамилий на «-ов». Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано: это, скорее всего, крестьянская или мещанская фамилия, что подтверждается её простой словообразовательной моделью без приставок и редких суффиксов.

Сравните с однокоренными: Новиков (от Новик) — гораздо более частотная фамилия, Новосёлов — с явным указанием на переселение. Новцов стоит в том же ряду, но сохранил редкий суффикс «-ец» в основе, что делает её отличной от массовых вариантов.