Фамилия Нугайбеков напрямую отвечает на вопрос о происхождении: ее образовали от составного тюркского имени Нугайбек. Это имя складывается из двух основ, и каждая из них по-своему интересна.

Первая часть — «нугай». В тюркских языках это слово означает «собака». На первый взгляд звучит неожиданно для личного имени, но у кочевых народов это было распространенной практикой. Имя с таким значением давали ребенку как оберег: считалось, что злые духи не позарятся на «простого» ребенка и не причинят ему вреда. Кроме того, в древнемонгольско-тюркском языке существовало выражение «нугай ил» — «год собаки», одиннадцатый год в 12-летнем животном цикле летоисчисления. Возможно, имя Нугайбек давали мальчику, родившемуся в этот год.

Вторая часть — «бек» — куда прозрачнее. В переводе с тюркского это «князь», «повелитель», «начальник», «глава», «хозяин», «господин». В составе имен этот титул указывал на знатное происхождение, на то, что человек принадлежит к военной или родовой аристократии. Таким образом, имя Нугайбек можно прочитать как «князь, рожденный в год Собаки» или, в обережном смысле, «господин, которого защищает имя».

Суффикс -ов в фамилии — стандартная русская модель образования отчества или фамилии, указывающая на принадлежность: Нугайбеков значит «сын Нугайбека», «из рода Нугайбека». Такую форму фамилия приобрела, когда тюркские имена попали в русскую официальную документацию, чаще всего в XIX–XX веках, при переписях и оформлении метрик.

Встречается и вариант написания Ногайбеков, что связано с произношением: в разных тюркских диалектах первый гласный звучит то как «у», то как «о». Оба варианта восходят к одному корню, и оба сохранились в русских документах. Фамилия бытует преимущественно в регионах с тюркским населением — в Татарстане, Башкортостане, Казахстане, а также среди ногайцев, чье самоназвание звучит как «ногай». Впрочем, связывать фамилию напрямую с ногайским народом не обязательно: имя Нугайбек встречалось у разных тюркских групп.

Отдельного внимания заслуживает то, что фамилия редкая. В общероссийских справочниках и телефонных книгах она встречается точечно, больших скоплений носителей не образует. Это типично для фамилий, которые не прошли массовую унификацию: их носители сохранили родовое имя в почти неизменном виде, и оно не растворилось в более частотных формах вроде Нугаев или Беков.