Фамилия Нур — редкий для России случай односложной фамилии без типичных русских суффиксов (-ов, -ин, -ский). Такая форма, во-первых, выдает её позднее происхождение (вторая половина XIX — начало XX века), а во-вторых, указывает на иноязычную основу. В отличие от фамилий, образованных от прозвищ или профессий, Нур почти наверняка восходит к личному имени или к компоненту составного имени.

Основных версий две, и обе связаны с тюркскими и арабскими корнями. Первая — от арабского «нур» (نور), что значит «свет», «сияние». Это слово входит в состав множества мусульманских имён: Нурлан («сияющий человек»), Нурсултан («светлый правитель»), Гульнур («цветок света»). Фамилия могла возникнуть как сокращение такого имени — например, в метрических записях или при паспортизации татарина, башкира или представителя народов Кавказа отца записали просто «Нур», а сын уже получил фамилию Нур.

Вторая версия — от тюркского слова «нур» в значении «луч», «свет», но с региональным оттенком. В некоторых тюркских языках (например, в казахском) «нұр» — это не только свет, но и благодать, удача. Прозвище Нур могли дать человеку с ясным умом, добрым нравом или даже просто светловолосому — в противоположность тёмноволосому соседу. Однако эта версия менее вероятна: прозвища в чистом виде редко становились фамилиями без суффиксов, а вот усечённые имена — часто.

Географически фамилия Нур встречается в основном в Татарстане, Башкортостане, а также среди крымских татар и народов Северного Кавказа. В центральной России она единична. Интересно, что в дореволюционных документах фамилию могли записывать как «Нуръ» (с твёрдым знаком на конце) — по старой орфографии, чтобы подчеркнуть мужской род. После реформы 1918 года знак исчез, и фамилия приобрела современный вид.

Среди однокоренных фамилий — Нуров, Нуриев, Нургалиев. Все они образованы от той же основы «нур», но с разными суффиксами. Фамилия Нур стоит особняком: она не «обрусела» морфологически, сохранила исходный звуковой облик и потому легко узнаваема. Если ваш предок носил эту фамилию, он с высокой вероятностью был татарином, башкиром или представителем другого тюркоязычного народа, а имя ему дали в честь «света» — как пожелание ясной и благополучной жизни.