Фамилия Нуякшев — редкий случай, когда исходное слово почти не оставило следов в современном языке. Разберём её по частям, чтобы понять, откуда она взялась.

Основа — «Нуякш». На первый взгляд, она напоминает искажённое финно-угорское или тюркское имя или прозвище. В языках народов Поволжья и Урала (коми, удмурты, марийцы) встречаются корни, похожие на «нуй» — «плеть», «бить», или «ну» — «сила», «мощь». Суффикс «-акш» или «-якш» мог быть уменьшительным или указывать на принадлежность к роду. Таким образом, Нуякш — это, скорее всего, дохристианское личное имя или прозвище, которое дали человеку за какую-то черту: возможно, за силу, упрямство или, наоборот, за склонность к драке («плеточник»).

Суффикс «-ев» указывает на русскую модель образования фамилий от отчества: «чей сын?» — «Нуякшев». То есть предок носителя фамилии был сыном человека по имени Нуякш. Фамилия не дворянская, а крестьянская или мещанская, типичная для северных и восточных регионов России, где дольше держались языческие имена.

География фамилии сегодня узкая: основная масса Нуякшевых живёт в Мордовии, Чувашии и Нижегородской области. Это подтверждает версию о финно-угорском или тюркском происхождении основы. В документах XVII–XVIII веков, если бы они сохранились, Нуякшевы, скорее всего, значились бы как государственные крестьяне или ясачные люди, платившие дань пушниной.

Сравните с однокоренными фамилиями: Нуякшин, Нуяков, Нуйкин. У них та же основа, но разные суффиксы. Нуякшев — самая редкая из этой группы, что говорит о локальном бытовании прозвища. Споров о происхождении здесь почти нет: альтернативная версия (от тюркского «нуяк» — «слабый», «худой») маловероятна, так как не даёт объяснения суффиксу «-ш».

Коротко: фамилия образована от редкого дохристианского имени Нуякш, бытовавшего у финно-угорских народов. Предки — крестьяне или служилые люди из Поволжья.