Фамилия Нуйсков образована от прозвища Нуйский. Вероятно, его получил человек, живший на берегу реки Нуи. Нуя протекает в Атяшевском и Чамзинском районах Мордовии (они расположены в восточной части республики) и впадает в реку Алатырь. В результате, потомок человека, обладающего прозвищем Нуйский, со временем получил фамилию Нуйсков.