Фамилия Някшева — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. В ней нет привычного суффикса -ов/-ев или -ин, что сразу настораживает: перед нами не типичная «патронимическая» фамилия, образованная от имени отца. Скорее всего, основа Някш- имеет прозвищное или диалектное происхождение.

Сразу бросается в глаза суффикс -ев. В русской ономастике он чаще всего указывает на принадлежность: «чей?» — Някшев, то есть сын или потомок человека по прозвищу Някш. Но откуда взялось само слово «някш»? В литературном русском языке его нет. Наиболее вероятная версия — связь с диалектным глаголом «някать» или «някнуть», который в северных и сибирских говорах означал «мямлить», «говорить невнятно», «бормотать». Прозвище Някша могли дать неразговорчивому, медлительному или невнятно говорящему человеку. В пользу этой версии говорит и модель: в русских фамилиях нередки прозвища от глагольных основ (Молчанов от «молчать», Шептунов от «шептать»).

Менее вероятная, но возможная версия — финно-угорский след. На территориях бытования коми, удмуртских или марийских языков встречаются основы «няк» или «някш», связанные с понятиями «гнилой», «сырой», «болотистый». В таком случае прозвище могло относиться к человеку, жившему у сырого места, или быть топонимическим — от названия речки или урочища Някша. Однако для твёрдого вывода не хватает географической привязки: фамилия Някшева встречается точечно, в основном в центральной России и Поволжье, что не даёт однозначно указать на финно-угорский субстрат.

По сословному происхождению данных почти нет. Судя по редкому распространению и отсутствию в дворянских родословных книгах, Някшевы — скорее всего, крестьянский или мещанский род. Фамилия не получила широкого распространения, что типично для прозвищ, закрепившихся в одной местности или даже в одной семье.

Если у вас есть семейное предание о происхождении фамилии, оно может пролить свет на конкретный корень. В остальном — перед нами типичный случай, когда прозвище по внешнему признаку или манере речи стало родовым именем, обросло суффиксом и закрепилось в документах.