Фамилия Обабко происходит от прозвища Обаб, и в её основе лежит сразу несколько возможных значений, каждое из которых по-своему объясняет, кем мог быть дальний предок. Самая распространённая версия связывает прозвище с украинским словом «обабок» — так называют гриб-подберёзовик. В этом случае Обабом могли прозвать заядлого грибника, человека, который знал лесные тропы и возвращался с полной корзиной.

Вторая версия выводит прозвище из слова «абаб» — так в некоторых говорах называли грубое сукно или одежду из него. Если принять эту гипотезу, то прозвище Обаб относится к «профессиональным» именованиям: оно указывало на род занятий основателя фамилии. Предок мог быть портным, скорняком или торговцем тканями и готовой одеждой.

Есть и третья, менее очевидная трактовка, связанная с глаголом «обабить». Этот глагол имел два значения: «женить кого-либо» и «сделать мужчину слабовольным, изнеженным, подчинившимся женскому влиянию». Соответственно, Обабом могли назвать либо свата, который устраивал браки, либо мужчину, который, по мнению окружающих, слишком поддался влиянию жены. Эта версия объясняет прозвище через характер или социальную роль человека, а не через его занятие или привычки.

Сама фамилия Обабко образована по типичной для украинских и южнорусских земель модели: к основе Обаб добавили уменьшительный суффикс -ко, который в этих краях часто использовался при формировании фамилий. Такая модель указывает на то, что фамилия закрепилась на территории современной Украины или в южных регионах России, где суффикс -ко был особенно распространён.

Прозвище Обаб, изначально присоединённое к наследственному имени, со временем полностью заменило его — и в повседневной жизни, и в официальных документах. Так потомки человека, которого когда-то прозвали за любовь к тихой охоте, за работу с сукном или за сватовство, стали носить фамилию Обабко.