Фамилия Обедзинкий написана с характерной опечаткой или диалектным искажением: верная форма — Обедзинский. На это указывает суффикс -ский, типичный для польских и западнорусских фамилий, образованных от географических названий. В основе лежит топоним Обедзе (польск. Obiedzie) или Обедзин (Obiedzin) — несколько деревень с таким названием есть на территории современной Польши, в Мазовецком и Люблинском воеводствах. Фамилия Обедзинский значит «тот, кто родом из Обедзе или Обедзина».

Словообразовательная модель прозрачна: к названию места добавили суффикс -ин- (притяжательный, указывающий на принадлежность) и фамильный суффикс -ский. Такая конструкция встречается в шляхетских фамилиях Речи Посполитой: например, Замойский от Замостье, Радзивилл от Радзивилишек. Обедзинские, скорее всего, были мелкой шляхтой или крестьянами, получившими фамилию по месту проживания после разделов Польши, когда российская администрация фиксировала население.

В русском языке фамилию могли переделать на свой лад: окончание -ий вместо -и, а безударное «е» в корне иногда заменяли на «и» (Обидзинский), но это редкие варианты. Встречается также написание с двумя «д» — Оббедзинский, но оно ошибочно. Географически фамилия тяготеет к западным областям: Брестская, Гродненская области Беларуси, а также к украинскому Полесью. В России носители — потомки переселенцев конца XIX — начала XX века, часто из Волынской губернии.

Есть и альтернативная версия, менее убедительная: от прозвища Обед — человека, который любил плотно обедать или работал поваром. Но суффикс -ин- + -ский плохо сочетается с прозвищами: такие фамилии почти всегда топонимические. Поэтому версия с деревней Обедзе — основная.