Фамилия Обенякова — женская форма фамилии Обеняков, и её разбор стоит начать с мужского варианта. Обеняков — это типичная русская фамилия, образованная с помощью суффикса -ов, который указывает на принадлежность («чей?»). Основа здесь — Обеняк, которое, скорее всего, было прозвищем или неканоническим личным именем.

Корень «обен-» в русских говорах и ономастике нечастый. Самая вероятная версия связывает его с диалектным словом «обеня» или «обенёк» — так в некоторых регионах (например, на Севере и в Сибири) называли небольшой тканый половик, дорожку или рядно. Прозвище Обеняк могли дать ткачу, торговцу половиками или человеку, который носил одежду из грубого домотканого полотна. Менее правдоподобно, хотя и возможно, происхождение от «обенеть» (оцепенеть, замереть) — в этом случае прозвище получил бы медлительный или задумчивый человек.

Суффикс -ак в основе Обеняк характерен для северных и сибирских говоров, где он нередко образовывал прозвища от названий предметов быта. Это делает фамилию географически привязанной скорее к северным и центральным губерниям России, чем к южным или западным. Встречаемость её невысока, и в дореволюционных источниках она фиксируется преимущественно в Вятской и Пермской губерниях, что подтверждает «ткацкую» версию — эти регионы славились домашним ткачеством.

Однокоренных фамилий немного: Обенякин, Обенков. Все они редки и имеют ту же корневую основу, что указывает на локальное, а не общерусское распространение прозвища. Сословная принадлежность предков Обеняковых, скорее всего, крестьянская или мещанская — фамилии на -ак в среде дворянства почти не встречались.