Фамилия Обоимовы — один из тех редких случаев, когда прозвище, лёгшее в основу, сохранилось почти без изменений. Её ядро — слово «обоим» или «обойма». Скорее всего, предок получил прозвище Обоим или Обойма. Что оно могло означать?

Первая и самая прямая версия — ремесленная. Обоймой на Руси называли не только магазин для патронов (значение более позднее), но и железный обруч, скрепу, хомут. Мастера, который делал такие обручи для бочек или колёс, могли прозвать Обоймой. Фамилия тогда указывала бы на занятие: «чей? — Обоимовы», то есть потомки обоймщика, кузнеца или бондаря.

Вторая версия связана с характером или поведением. В говорах «обойма» могла означать хваткого, цепкого человека, который «всё в охапку берёт». Или, напротив, того, кто «ходит обоймой» — то есть в обнимку, постоянно с кем-то рядом. Прозвище Обоим могло закрепиться за человеком, который никого не выпускал из рук, был навязчив, или же за тем, кто вёл себя как «обойма» — собирал вокруг себя людей.

Словообразовательная модель проста: основа «Обоим-» (от «обойма» через выпадение «й» или напрямую от «обоим») плюс суффикс притяжательности -ов. Суффикс -ин здесь маловероятен: основа оканчивается на твёрдый согласный, поэтому типичная форма для русских фамилий — Обоимов, а не Обоимин. Окончание -ы в вопросе («Обоимовы») указывает на множественное число, то есть на весь род.

Географически фамилия редкая. Встречается в центральных и северных областях России, но без явного гнезда. В дореволюционных переписях Обоимовы фиксировались в основном среди крестьян и мещан — никаких следов дворянства или купечества не обнаружено. Это говорит о том, что фамилия бытовая, образованная от прозвища в низших сословиях, где меткое слово часто заменяло официальное имя.

Сравните с однокоренными: Обоймов (та же основа, но с сохранением «й») или Обоймовы. Форма Обоимов короче, она могла возникнуть из-за редукции в живой речи: «Обоймов» произносили как «Обоимов». Также существует фамилия Обоимов, которая может быть ошибочным написанием от «обоим» (дательный падеж от «оба»), но это менее вероятно: прозвище от числительного «обоим» нелогично, а вот от предмета или действия — вполне.

Таким образом, ваш предок, скорее всего, был либо ремесленником, делавшим обручи и скрепы, либо человеком с цепкой хваткой — в прямом или переносном смысле. Фамилия редкая, но прозрачная: в ней слышен голос мастера или характер деревенского хваткого мужика.