Фамилия Обойдихата — один из самых ярких примеров русской «бытовой» фамилии, которая родилась не из имени предка или его ремесла, а из словесной характеристики его поведения или житейской ситуации. Это так называемая «говорящая» фамилия-прозвище, и её значение лежит на поверхности: человек, который «обходит хату», то есть либо побирается, обходя дворы, либо, в более редком значении, ловкач, умеющий обойти чужое жильё хитростью. Первое значение — попрошайка или странник, просящий милостыню, — наиболее вероятно и прямо закреплено в русской диалектной лексике.

Словообразовательная модель здесь уникальна. Фамилия образована от целой фразы (глагол в повелительном наклонении + существительное) без участия типичных фамильных суффиксов -ов, -ев или -ин. Это так называемые «застывшие» фамилии, которые не склоняются и сразу бросаются в глаза своей нестандартностью. В русском ономастиконе таких фамилий немного, и они почти всегда относятся к простонародной, крестьянской или казачьей среде. В отличие, скажем, от фамилий на -ский, которые часто указывали на дворянское или духовное происхождение, Обойдихата — прямая улика из прошлого: так могли записать в ревизскую сказку бродягу или бедного крестьянина, не имевшего даже собственного прозвища, кроме того, что дали соседи.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и украинским регионам, где слово «хата» было основным обозначением жилища. В северных и центральных губерниях России говорили «изба», поэтому появление фамилии Обойдихата на севере маловероятно. Встречаются варианты написания: Обойди-Хата, Обойдихатов (с добавлением суффикса, что встречается реже, но делает фамилию склоняемой). Известный ономатолог Б.О. Унбегаун в своём труде «Русские фамилии» относит подобные конструкции к разряду «искусственных» или «семантических» фамилий, возникших в среде, где фамилии только начинали закрепляться, и их давали по первому впечатлению.

Споров о происхождении почти нет. Версия о том, что предок был нищим, подтверждается и народными пословицами (ср. «обойти с сумой»). Альтернативное толкование — что человек «обходил хату» стороной, избегал людей, — менее вероятно, так как прозвища обычно давались за активное действие, заметное окружающим. Таким образом, носитель фамилии Обойдихата, скорее всего, потомок человека, чья жизнь была связана с хождением по чужим домам за подаянием, что в условиях дореволюционной России было не редкостью среди обедневших крестьян и отставных солдат.