Фамилия Обойдихин — яркий образец северорусской модели фамилий, образованных от уличного прозвища с помощью суффикса -их(ин). Если фамилии на -ов/-ев и -ин в центре России отвечали на вопрос «чей?» (чей сын? — Иванов, Петров), то фамилии на -их и -ых на Русском Севере, в Поволжье и в Сибири закрепляли принадлежность ко всему роду: «из семьи Обойдихиных». Суффикс -ин в данном случае — это более позднее литературное оформление, когда фамилию привели к стандартной падежной форме.

Основа фамилии — глагол «обойти» в повелительном наклонении: «обойди». Прозвище Обойдиха (а от него — Обойдихин) могло закрепиться за человеком, который любил ходить окольными путями, обходить препятствия или отличался уклончивым, неконфликтным характером. Вторая, не менее вероятная версия, связана с бытовой наблюдательностью: так могли прозвать того, кто на сенокосе или в поле «обходил» свой участок, не захватывая чужого, или, напротив, того, кто норовил обойти трудное место в работе.

Словообразовательная модель «повелительное наклонение + -их(а)» хорошо известна в русской ономастике. Она дала фамилии Неупокоев, Нечепоренко, Скребицкий, а в «чистом» виде с суффиксом -ихин — например, Неходихин или Обойдихин. Такие прозвища часто давали не по профессии, а по заметной черте поведения, поэтому искать ремесло предков Обойдихиных не стоит — скорее всего, они были обычными крестьянами или посадскими людьми, а прозвище закрепилось за одним из членов семьи за его манеру двигаться или вести дела.

Географически фамилия тяготеет к Вятке и Пермскому краю. В метрических книгах XIX века Обойдихины встречаются в Глазовском и Сарапульском уездах Вятской губернии, а также в Оханском уезде Пермской губернии. Это подтверждает северорусскую природу фамилии: именно в этих регионах суффикс -их/-ых был основным способом образования родовых имен.

В написании фамилии возможен вариант с одной «и» — Обойдихин — и с ударением на третий слог: Обойди́хин. Вариант Обойдыхин (через «ы») встречается, но редко и, скорее всего, является следствием диалектного произношения или ошибки писаря.