Фамилия Обидихин — один из тех случаев, когда внешний вид слова обманчив. На первый взгляд, в основе лежит глагол «обидеть», и кажется, что фамилия должна означать «обиженный человек» или «тот, кого обижают». Однако в русской ономастике такое значение для фамилии на -ихин было бы нетипичным. Суффикс -ихин указывает на принадлежность: Обидихин — это буквально «сын Обидихи» или «человек из семьи Обидихи». А вот как образовалось само прозвище Обидиха — тут и начинается самое интересное.

Скорее всего, Обидиха — это не «обиженная женщина», а форма от мужского имени или прозвища Обида. В древнерусском языке «обида» имела не только современное значение «несправедливость, огорчение», но и более широкий смысл: «ссора», «вражда», «нападение». Прозвище Обида могли дать человеку сварливому, задиристому, или, наоборот, тому, кто постоянно становился жертвой нападок. Такие прозвища были распространены в XV–XVII веках, и от них образовывали сначала матронимы (по матери) или патронимы (по отцу) с суффиксом -ихин, но в данном случае форма Обидиха (с суффиксом -их(а)) — это типично севернорусский или уральский способ обозначения жены или вдовы по мужу. То есть Обидиха — это «жена Обиды», а Обидихин — их сын.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с неканоническим именем Обидим. В старых актах встречаются имена-обереги, данные «от сглаза»: чтобы ребёнка не обижали, его называли Обидим или Обида. В этом случае фамилия образована напрямую от прозвища Обидим с помощью суффикса -ин (Обидимин), но со временем конечное -м могло выпасть или перейти в -х под влиянием диалектного произношения. Однако форма Обидихин, а не Обидимин, говорит в пользу первой версии — от прозвища на -иха.

Географически фамилия тяготеет к Вятке, Пермскому краю и северу Нижегородской области — регионам, где суффикс -их(а) в фамилиях был особенно распространён (сравните: Шибанихин, Гусихин, Козлихин). Встречаются и варианты написания: Обидехин (с буквой «е»), что отражает акающее произношение. Таким образом, предок носителя фамилии Обидихин был, скорее всего, крестьянином или посадским человеком из северных или приуральских земель, а его отца или мужа его матери звали прозвищем Обида — задиристым, неуступчивым или, напротив, оберегаемым от обид человеком.