Фамилия Обойшева происходит от прозвища Обойша. В основе лежит глагол «обивать» — «прибивая, покрывать поверхность предмета кожей, материей», а также «ударами очищать, освобождать от чего-либо». Скорее всего, прозвище относилось к «профессиональным» именованиям: Обойшей могли называть мельника, сапожника или мастера по изготовлению и ремонту мебели. Вторая версия связывает прозвище с нарицательным «обои» — «ткань или крашеная, узорочная бумага для обивки, оклейки стен дома изнутри». Тогда Обойшей именовали обойщика или торговца обоями.

Словообразовательная модель проста: к основе Обойш- добавили суффикс -ев, указывающий на принадлежность, и затем окончание -а, характерное для женской формы фамилии. Мужской вариант — Обойшев. Это типичная русская фамилия-отчество, где прозвище отца перешло к детям и внукам.

Аналогичные фамилии — Обойщиков, Обивкин, Обивочный — встречаются реже, но все они восходят к одному кругу ремёсел, связанных с обивкой, покрытием и отделкой. В старину обойщики ценились: они работали и с мебелью, и с экипажами, и с дверями, а позже — со стенами комнат.

Географию бытования фамилии проследить сложно: она редкая, в общероссийских справочниках массово не фиксируется. Но по модели образования её можно отнести к северорусскому или центральнорусскому ареалу, где такие прозвищные фамилии на -ев/-ов были особенно распространены.

Если опираться на словарь Б. Унбегауна, фамилии от прозвищ, образованных от глаголов, — обычное явление для русского ономастикона. Обойша — яркий пример того, как за одним прозвищем стоит целая профессия, а за фамилией — история конкретного человека, который, возможно, и не подозревал, что его занятие станет родовым именем на века.