Фамилия Обриков — один из тех случаев, где основа, на первый взгляд ясная, на поверку оказывается неочевидной. Самое простое объяснение: в основе лежит имя Обрико — уменьшительная форма от канонического имени Амвросий (в народном произношении Абросим). Суффикс -ов прямо указывает на происхождение от отца: Обриков сын. Однако если бы всё было так однозначно, фамилия звучала бы как Абриков или Обросимов. Вариант Обриков заставляет искать другое исходное слово.

Вероятнее всего, корень — диалектный глагол «обрикать» или «обрикнуть». В некоторых северных и сибирских говорах так говорили о человеке, который «обрыкается», то есть упрямится, огрызается, не слушается. Прозвище Обрико могли дать строптивому, несговорчивому человеку. Такие прозвища на -ико (Обрико, Исаико, Васько) были особенно распространены в новгородских и псковских землях, а затем — у переселенцев на Урал и в Сибирь. Там же часто фамилии закреплялись именно в форме на -ов, без перехода в более привычное для центральной России окончание на -ин.

Менее правдоподобна, но возможна версия о связи с польским или украинским словом «обрик» — так называли сорт крупной сливы. В этом случае прозвище мог получить садовод или торговец фруктами. Но географически фамилия Обриков встречается преимущественно в русских регионах — в Вологодской, Кировской областях, в Пермском крае, что говорит в пользу севернорусского происхождения от прозвища.

Важно обратить внимание на суффикс -ик в основе. В русской антропонимии суффикс -ик часто придавал прозвищу оттенок уменьшительности или принадлежности к младшему поколению (ср. Иваник — сын Ивана, или Пятерик — пятый ребенок). Обрико могло означать «маленький Обря» или «сын Обря», где Обря — ещё более короткая форма от того же Амвросия. Таким образом, фамилия прошла двойную ступень сокращения: Амвросий → Обря → Обрико → Обриков.

В итоге носитель фамилии Обриков может считать своим предком либо упрямого мужика из северной деревни, которого за характер прозвали Обриком, либо потомка человека по имени Обрико — домашнего варианта Амвросия. Второй вариант проще, первый — исторически интереснее, и именно он лучше объясняет нестандартное звучание фамилии.