Фамилия Обриште восходит к шведско-немецкой фамилии Обришт, в основе которой — аналогичное прозвище, связанное с местом жительства человека. Оно образовано от немецкого слова obrist - «верх». Вероятно, так прозвали того, кто жил в самой высокой части деревни или на холме. Согласно другой, менее вероятной гипотезе, фамилия Обриште происходит от прозвища Обришта. Обриштой называется одно из блюд азербайджанской кухни (жареное мясо курицы в кизиловом соусе). Возможно, так прозвали любителя восточной кухни.