Фамилия Объяков — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не профессия, а, скорее всего, географическое прозвище или указание на место жительства. Разбирать её удобнее с суффикса: типичный патронимический -ов указывает на принадлежность («чей?»), но корень здесь необычный.

Самая правдоподобная версия связывает фамилию с топонимом Объяково. Такие названия встречаются в архангельских и вятских землях, где «объяк» могло означать жителя по реке Як или Яковка. В говорах русского Севера приставка «об-» нередко указывала на расположение вокруг чего-то или вдоль чего-то: «объяк» — «тот, кто живёт вокруг Яка» (реки, озера). Со временем прозвище закрепилось за потомками как фамилия.

Менее вероятна, но возможна связь со старым русским словом «объякать» — то есть обнять, охватить, или с диалектным «объяк» в значении «обхват, объятие». Тогда прозвище Объяк мог получить человек с широкими плечами, с мощными руками, либо, напротив, тот, кто имел привычку часто обниматься. Однако в ономастических работах (например, у Б. Унбегауна) подобные корни почти не фиксируются, что делает эту версию слабой.

Интересная деталь: фамилия сохранила древнюю форму с твёрдым знаком на стыке приставки и корня. В старых документах могло писаться как «Объяковъ», что прямо указывает на происхождение от слова с разделительным «ъ». Это орфографическое наследие XIX века, которое в современном написании превратилось в апострофообразный твёрдый знак.

Сословно фамилия не элитарная: Объяковы — почти наверняка крестьяне или посадские люди, выходцы из северных или северо-восточных губерний России. Встречаемость крайне низкая, что характерно для фамилий, привязанных к конкретной местности, а не к массовому имени вроде Иванов. Если искать предков, стоит смотреть в сторону Архангельской, Вологодской или Кировской областей — там топонимы с корнем «як» встречаются чаще всего.