Фамилия Одабаш — редкая, и её происхождение неочевидно. В отличие от большинства русских фамилий на -ов или -ин, она не заканчивается типичным суффиксом принадлежности, а сохраняет форму чистого прозвища или тюркского слова. Это сразу указывает на её возможные корни: скорее всего, перед нами фамилия, возникшая в среде, где русский язык взаимодействовал с тюркскими языками — на юге России, в Поволжье, на Кавказе или в Крыму.

Основа «Одабаш» разбивается на две части: «ода» и «баш». В тюркских языках «ода» означает «комната», «палата», «шатёр», а в более широком смысле — «дом» или «жилище». «Баш» переводится как «голова», «глава», «начальник». Вместе «Одабаш» буквально значит «глава дома» или «старший в шатре». Это могло быть прозвищем хозяина, управляющего, старшего в роду или командира небольшого отряда. Такие прозвища давали по должности или положению в иерархии, и со временем они закреплялись за потомками как фамилия.

Встречается фамилия в основном у народов Северного Кавказа, особенно у кумыков и ногайцев, а также у крымских татар. В русском контексте она могла попасть через переселенцев или казачество, которое активно контактировало с тюркским миром. При этом окончание не русифицировали — не добавили -ов или -ев, а оставили как есть. Это характерно для фамилий, которые фиксировались в документах уже в готовой форме, без переделки на русский лад.

Есть и другая, менее вероятная версия: связь с арабским словом «удаба» (множественное число от «адиб» — «писатель», «воспитанный человек»). Но фонетически «Одабаш» к этому ближе только при сильной диалектной переделке, и тюркское объяснение выглядит гораздо убедительнее.

Сословной привязки у фамилии нет: её могли носить и крестьяне, и служилые люди, и торговцы. В дореволюционных метриках она встречается редко, что говорит о её локальном бытовании. Носителей Одабаш сегодня можно встретить в Дагестане, Чечне, Ставропольском крае и среди крымскотатарской диаспоры.