Фамилия Оденбах — редкий для России случай фамилии немецкого происхождения, которая не была русифицирована суффиксами. Она образована от немецкого названия населённого пункта Оденбах (Odenbach) в земле Рейнланд-Пфальц. Название города, в свою очередь, восходит к древневерхненемецкому Oden- (вероятно, от личного имени Odo или Udo) и Bach — «ручей». Таким образом, буквально Оденбах — это «ручей Одо» или «ручей Удо».

Фамилия Оденбах — типичная для немецкой ономастики «топонимическая» фамилия: её давали человеку, который переехал из Оденбаха в другое место. В России такие фамилии появлялись вместе с переселенцами-колонистами в XVIII–XIX веках, особенно в Поволжье, Причерноморье и на Волыни. Немецкие фамилии без русских суффиксов (как Оденбах, Шмидт, Фишер) обычно сохранялись в первозданном виде, если их носители жили компактными общинами.

В отличие от многих немецких фамилий, которые оканчиваются на -ман, -ер или -штейн, Оденбах стоит особняком. У неё нет суффикса, указывающего на профессию или социальный статус (как -майер — управляющий, -шмидт — кузнец). Это чисто географическая метка. Если предок носителя фамилии был выходцем из Оденбаха, то в России он мог заниматься чем угодно: быть сельским учителем, мельником, ремесленником или крестьянином.

Встречается и вариант написания Одденбах, но он менее точен: в немецком языке удвоение согласного не передаётся в русской транслитерации, хотя в оригинале (Odenbach) «d» стоит в середине. После революции и депортаций 1941 года многие российские немцы сменили фамилии или их русифицировали, но Оденбах устояла — возможно, из-за своей непохожести на русские окончания.