Фамилия Оренбах звучит по-немецки и указывает на географическое происхождение предка. Её основа — название города Оренбах (Ohrenbach) или топоним с тем же корнем: «Oren» и «Bach» (ручей). В Германии есть несколько населённых пунктов с таким названием, например, в землях Бавария и Баден-Вюртемберг. Скорее всего, первый носитель фамилии переехал оттуда в Российскую империю и получил фамилию по месту прежнего жительства.

Модель образования типична для немецких фамилий на -bach: она не требует суффиксов, так как топоним сам становится фамилией. Вариант написания «Оренбах» — русская передача немецкого Ohrenbach, где «h» могло исчезнуть при адаптации. В немецком оригинале ударение падает на первый слог, в русском — обычно на последний: Оренба́х.

В России фамилия встречается редко, что подтверждает её позднее появление — скорее всего, в XVIII–XIX веках, когда в страну приглашали немецких колонистов, ремесленников и специалистов. Предки носителей фамилии могли быть крестьянами или мещанами из немецких поселений Поволжья, Причерноморья или Прибалтики. Встречается также вариант Орнбах — с утратой гласной, но это скорее самостоятельная фамилия.

Спорных версий у Оренбах немного. Иногда её ошибочно связывают с еврейскими фамилиями на -бах (как Розенбах, Гольденбах), но основа «Орен» не имеет идишского корня. Правдоподобнее всего — чисто немецкий топонимический след, без дополнительных значений.