Фамилия Одосий — редкий пример, когда личное имя закрепилось в качестве фамилии без изменений, без типичных суффиксов -ов, -ин или -ский. Это так называемая «нетрансформированная» фамилия, образованная напрямую от полной формы имени. В русской традиции такие фамилии чаще встречались у духовенства или в среде старообрядцев, где ценилась каноническая форма имени.

В основе лежит имя Одосий — народная или диалектная форма канонического имени Евдосий (от греческого «эудокиа» — благоволение, добрая воля). В просторечии начальное «Ев» часто отпадало, превращаясь в «Од», как в парах Евдокия — Одокия, Евдоким — Одоким. Получается, что Одосий — это сокращённый вариант имени, означавшего «пользующийся доброй славой» или «обладатель благосклонности».

Географически фамилия Одосий скорее всего происходит из южнорусских или украинских говоров, где «Одосий» как имя фиксировалось чаще, чем в северных регионах. Встречается она и у потомков казачества: в реестрах Запорожской Сечи попадаются носители прозвищного типа Одосий, которые затем переходили в фамилию.

Поскольку фамилия не получила патронимического суффикса, её носители, вероятно, происходят из среды, где фамилии закрепились поздно или неформально — например, среди крестьян или однодворцев, у которых прозвище или имя отца могли стать фамилией в «чистом» виде. Священническая версия тоже возможна: в семинарских списках иногда оставляли имя без переделки, если хотели подчеркнуть его церковное звучание.

Важный нюанс: не путать с фамилией Одиссеев (от античного героя) или Одинец (от слова «один»). Одосий — исключительно антропонимическая фамилия, напрямую связанная с крестильным именем, и её написание устойчиво: ударение падает на второй слог — Одосий.