Фамилия Одуевский — одна из тех, что образована по самой распространённой в дворянской и духовной среде модели: от названия населённого пункта с помощью суффикса -ск(ий). Основа здесь — топоним Одуево или Одуй. Такие названия могли давать деревням по владельцу или первопоселенцу с прозвищем Одуй. В древнерусских говорах «одуть» означало «надуть, обмануть», «одуй» — человек, которого легко обвести вокруг пальца, или, напротив, ловкий плут. Это прозвище из той же группы, что и Обманов, Надуй-ветер.

Сам суффикс -ск- в фамилиях чаще всего указывает на территориальную принадлежность: Одуевский — «тот, кто родом из Одуева». В отличие от фамилий на -ов/-ин, которые давались по отцу, такие фамилии были более престижны и в XVI-XVII веках закреплялись за служилыми людьми, получившими землю в поместье, а также за выпускниками духовных семинарий, которым нередко меняли фамилию по названию села. Поэтому Одуевский мог быть как потомком мелкопоместного дворянина, так и священником, чей предок взял фамилию от места службы.

Встречается и более редкая версия — связь с литовским или белорусским корнем «адуй» (злой дух, чёрт), но она менее убедительна для русской фамилии, так как суффикс -евский в этом случае указывал бы на польско-литовское происхождение, а не на восточнославянскую модель.

Фамилия нечастотная, её география тяготеет к центральным и южным областям России, где встречаются села с названием Одуево. В документах XVII века упоминаются, например, Одуевские среди детей боярских по Белгородской черте — что подтверждает служилое происхождение. Если ваш предок носил эту фамилию, он с большой вероятностью был либо помещиком, владевшим крохотной деревенькой Одуево, либо священником в селе с таким названием.