Фамилия Офилькины — редкий пример, когда исходное личное имя почти стёрто временем, а суффикс «-ин» указывает на принадлежность к конкретному роду. Основа здесь — прозвище или имя Офилька. Скорее всего, это производная форма от канонического имени Аполлон или Аполлинарий. В народной речи греческое «Аполлон» через чередование «а»/«о» и упрощение дало формы Офил, Офиля, а уменьшительно-ласкательный суффикс «-к-» превратил их в Офилька. Фамилия буквально значит «чей? — Офилькин», то есть потомок человека по прозвищу Офилька.

Менее вероятна, но возможна связь с редким женским именем Офилия (вариант Офелии), которое в русских говорах могло звучать как Офилья. Тогда Офилька — уменьшительное от него, а фамилия образована по модели «сын Офильки». В любом случае, перед нами «патронимическая» фамилия, возникшая в среде крестьян или посадских людей, где полные церковные имена часто заменяли домашними прозвищами.

Географически фамилия тяготеет к центральным и северным губерниям России. В переписных книгах XVII–XVIII веков встречаются единичные записи Офилькиных в Вологодской и Костромской губерниях, что косвенно подтверждает севернорусский диалектный фон. Интересная деталь: в некоторых говорах «офилька» могло означать не имя, а прозвище человека с придурковатым или мечтательным характером — от диалектного «офил» (чудак, простак). Но эта версия менее обоснована, так как не подкреплена устойчивой лексической традицией.

Словообразовательная модель типична для русских фамилий на «-ин»: суффикс присоединяется к основе на согласный или на «-а». Окончание «-ы» во множественном числе (Офилькины) указывает на то, что фамилия осознавалась как родовая: «семья Офилькиных». В современных документах фамилия встречается крайне редко, что делает её ценной для генеалогического поиска — каждый носитель, скорее всего, связан с узким кругом потомков одной ветви.

Таким образом, Офилькины — это потомки человека, которого в быту звали Офилька, вероятно, сокращением от Аполлон или Аполлинарий. Фамилия сохранила живую народную переработку церковного имени и редкий региональный колорит.