Фамилия Офсейчук — одна из тех, где внешне прозрачная форма таит неожиданность. На первый взгляд кажется, что перед нами типичная украинская или белорусская фамилия на -чук (сын, потомок). Но корень «офсей» не отыскать ни в одном славянском языке. Разгадка проста: перед нами фонетическая переделка имени Евсей (Евсевий) в западных говорах. В белорусском и украинском диалектном произношении начальное «ев» могло звучать как «оф» или «ов», особенно под влиянием польского или литовского соседства. Так Евсей превращался в Овсея, а в отдельных говорах — в Офсея.

Модель образования типична для Волыни, Полесья и Гродненщины. Суффикс -чук указывает на потомка: Офсейчук — «сын Офсея». Такие фамилии активно формировались в XVI–XVIII веках среди крестьян и мещан, когда отчество закреплялось за целым родом. В этом регионе фамилии на -чук встречаются чаще, чем на -енко, и нередко вытесняли более старые формы на -ович.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с фамилией Овсейчук (от овёс). В некоторых говорах «овсей» — прозвище торговца овсом или человека, сеявшего овёс. Переход «в» в «ф» на письме мог произойти в документах XIX века, когда писарь записывал фамилию на слух. Однако фамилия Офсейчук встречается реже, чем Овсейчук, и её география (Брестская область, запад Беларуси) говорит в пользу первой, «именной» версии.

В дореволюционных метрических книгах фамилия фиксировалась в двух вариантах: Офсейчук и Овсейчук, что подтверждает её неустойчивое написание из-за диалектного произношения. В современной России и Украине носителей этой фамилии немного, большинство сосредоточено в Брестской области и на юго-западе Беларуси, а также среди потомков переселенцев в Сибири и на Дальнем Востоке.

Сословная принадлежность предков — почти наверняка крестьянская или мещанская. Дворянских родов с такой фамилией не известно. В польских шляхетских гербовниках её нет, а в списках казацкой старшины она не встречается.