Фамилия Осейчук отвечает на вопрос «чей ты?» и буквально означает «сын Осейка». В её основе лежит украинская уменьшительная форма крестильного имени Иосиф, которое с древнееврейского переводится как «приумножение» или «прибыль». Цепочка преобразований выглядит так: полное церковное Иосиф со временем в бытовой речи превратилось в Осип, затем сократилось до Ося, отсюда появилось ласкательное Осей, а уже от него — форма Осейко, которая и закрепилась в фамилии.

Модель образования здесь классическая для украинских патронимов: суффикс -чук указывал на принадлежность младшему члену семьи. В старину, когда фамилий ещё не существовало, человека могли назвать Осейчуком, чтобы подчеркнуть: он сын того самого Осейка. Со временем это прозвание закрепилось за родом и передалось потомкам уже как наследственная фамилия.

Интересно, что имя Иосиф имеет давнюю традицию почитания на Руси. Одним из его небесных покровителей считается преподобный Иосиф Волоцкий, известный церковный деятель XV–XVI веков. Впрочем, на формирование фамилии это повлияло косвенно: имя было распространено среди самых разных слоёв населения, так что предки Осейчуков могли быть и крестьянами, и ремесленниками, и казаками.

Фамилия звучит по-украински и встречается преимущественно в регионах, исторически связанных с Украиной и югом России. Среди носителей фамилии есть люди, оставившие след в культуре. Например, Александр Викторович Осейчук (род. 1949) — альт-саксофонист, получивший известность как участник ансамбля Игоря Бриля. Позже он организовал собственные коллективы и заслужил репутацию выдающегося педагога, так что фамилия сегодня ассоциируется не только с далёким предком по имени Осейко, но и с конкретными достижениями в музыке.