Фамилия Оксейчук — яркий пример украинской модели фамилии с суффиксом -чук. Этот суффикс в украинской ономастике указывает на потомка или ученика: буквально Оксейчук — «сын Оксея» или «малый, принадлежащий Оксею». Такие фамилии массово закрепились в XV–XVII веках на Правобережной Украине, в Подолье и на Волыни, а затем распространились по всей Украине и в южнорусских регионах.

Основа фамилии — народная форма канонического имени Евсевий. В украинской традиции греческое Ευσέβιος (Eusébios — «благочестивый») дало варианты Овсій, Оксей, а также Авксентій (от греческого «растущий»). Возможно смешение с именем Авксентий — в разговорной речи Оксей могло быть и сокращением от Авксентій. В любом случае, это крестильное имя, которое в быту звучало проще, чем церковный полный вариант.

Мужские фамилии на -чук в украинской традиции не склоняются по падежам, а женские — склоняются как существительные женского рода: нет Оксейчук, дать Оксейчук (хотя в русском быту часто склоняют и мужские варианты, что с точки зрения украинской нормы неверно). Ударение в фамилии, скорее всего, падает на последний слог — Оксейчу́к, как у большинства фамилий с этим суффиксом.

Сословно предки Оксейчуков, вероятнее всего, были крестьянами или казаками. Фамилии на -чук редко встречались у шляхты — в Речи Посполитой знатные роды предпочитали суффиксы -ский/-цький или -ович. Оксейчуки, как и большинство носителей этой модели, жили на территории современной Западной и Центральной Украины. Встречается фамилия и в Польше — как результат миграций или полонизации написания (Oksiejczuk).

Сравните с однокоренными: Оксенчук (от Оксен — вариант Оксана, но мужское имя), Оксюта, Оксеенко. Все они восходят к тому же корню, но различаются суффиксами и ареалами. Оксейчук — одна из самых прозрачных по словообразованию украинских фамилий: любой, кто знает украинский, сразу поймёт, что перед ним «чей-то сын».