Фамилия Огейчук — довольно редкая и звучит не по-русски. Её происхождение напрямую связано с украинской или белорусской традицией образования фамилий. Ключ к разгадке — суффикс -чук, который в этих землях выполнял роль уменьшительно-патронимического показателя. Он означает «маленький» или, чаще, «сын» (как русский суффикс -ович или польский -ич). Таким образом, Огейчук — это «сын Огея» или «потомок Огея».

Основа фамилии — имя Огей. Это, скорее всего, народная, разговорная форма канонического христианского имени Аггей (от древнееврейского «хаггай» — «праздничный», «рождённый в праздник»). В русской и украинской традиции начальное «а» нередко переходило в «о» (сравните: Аксён — Оксён, Астап — Остап). Поэтому Аггей в быту превращался в Огей. Реже, но менее вероятно, что в основе лежит прозвище от украинского слова «огей» — возглас погонщика волов, но это предположение слабее, так как имя Аггей было хорошо известно на этих территориях.

Географически фамилия Огейчук тяготеет к западноукраинским регионам: Волынь, Подолье, Галичина. Именно там суффикс -чук особенно распространён, вытесняя другие патронимические формы. В России эта фамилия почти не встречается, а если и встречается, то как следствие миграции с запада.

Интересная деталь: фамилия Огейчук — яркий пример того, как церковное имя, пройдя через горнило народного произношения и местной модели фамилеобразования, превратилось в фамилию, которая по звучанию кажется исконно славянской, хотя корень у неё библейский. Предок носителя этой фамилии, скорее всего, был простым крестьянином или ремесленником, которого в документах записали по отцу: Огейчук — то есть Огеев сын.