Фамилия Огийчук — украинская по происхождению, и её разговор стоит начать с суффикса. Формант -чук — один из самых характерных для западноукраинских фамилий, особенно распространённых на Волыни, Подолье и в Галичине. Он указывает на родство по отцу или ученичество: буквально «маленький», «сын» или «помощник» того, кто назван в корне. В отличие от великорусских -ов/-ев, которые часто закрепляли за крестьянами помещики, суффикс -чук в XV–XVIII веках был живым и народным, передавался от отца к сыну в казацкой и крестьянской среде.

Корень фамилии — Огий (или Огій). Это не каноническое церковное имя, а, скорее всего, производное от крестильного имени Агапий (греч. agapē — «любовь») или Аггей (др.-евр. хаггай — «праздничный»). В украинской народной среде такие имена часто редуцировались: Агапий превращался в Огап, а затем в Огий. Менее вероятна, но не исключена версия от прозвища Огий — так могли назвать человека с «огнистым» нравом (от «огонь»), однако для украинской ономастики более типичен переход от имени, чем от нарицательного слова.

Географически фамилия Огийчук сегодня встречается в основном в западных и центральных областях Украины — в Хмельницкой, Винницкой, Житомирской областях. В России и Беларуси она редка, что подтверждает её локальный западноукраинский характер. По сословной принадлежности предки Огийчуков, скорее всего, были свободными крестьянами или казаками: в Речи Посполитой, а затем в Российской империи именно эти группы чаще всего носили фамилии на -чук, в отличие от шляхты, предпочитавшей формы на -ский.

Есть и более редкая, но любопытная версия: в некоторых говорах «огий» могло означать «огуречный рассол» или «квас», но прозвище по такому признаку маловероятно — скорее всего, это позднее переосмысление уже забытого имени. Таким образом, фамилия Огийчук — типичный случай украинской патронимической модели: сын Огия (Агапия или Аггея), и носители этой фамилии могут уверенно связывать свою родословную с западноукраинским крестьянско-казацким кругом.