Фамилия Овейчук — яркий пример того, как украинская модель словообразования «съедает» исходное имя, оставляя лишь узнаваемый суффикс. В основе лежит крестильное имя Овей, которое на Руси практически не встречалось, зато было известно в западных и южных славянских землях как народная форма канонического имени Иов (библейский Иов Многострадальный). В украинском языке имя Иов через промежуточные формы Йов, Овдий дало вариант Овей, а суффикс -чук (вместо великорусского -ов или -ин) указывает на «малого», то есть сына или ученика: Овейчук — «сын Овея» или «потомок Овея».

Суффикс -чук — типичный для Правобережной Украины, особенно для Волыни, Подолья и Галичины. В этих регионах в XVI–XVIII веках активно формировались фамилии на -ук/-юк, -чук, которые первоначально заменяли отчества. Если бы носитель фамилии жил, скажем, в Московском государстве, его записали бы как Овеев или Овейкин. А Овейчук — маркер того, что предки происходили из территории, находившейся под влиянием польско-литовской администрации, где украинская антропонимическая традиция сохранялась дольше.

Реже фамилию связывают с прозвищем Овей, но это маловероятно: слово «овей» в восточнославянских говорах не зафиксировано как самостоятельное нарицательное. Версия о происхождении от глагола «овеять» (обдуть, обвеять) — искусственная и не выдерживает критики, так как прозвища от таких глаголов обычно оформляются как Овеян или Овейкин, а не через уменьшительный суффикс.

В современных источниках фамилия Овейчук встречается редко, преимущественно на западе Украины, а также в среде потомков украинских переселенцев в Канаде и США. Из-за редкости и специфического корня она часто привлекает внимание генеалогов: восстановить цепочку предков можно только через метрические книги униатских или православных церквей Волыни и Галичины, где имя Овей фиксировалось вплоть до XIX века.