Фамилия Огида — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. В ней нет типичного русского суффикса -ов или -ин, что сразу наводит на мысль: перед нами не отчество, а застывшее прозвище или слово, пришедшее из другого языка.

Самая вероятная версия связывает фамилию с украинским или польским корнем. В украинском языке есть слово «огида» — «отвращение», «омерзение», «гадость». Прозвище Огида могли дать человеку с брезгливым, привередливым характером или, напротив, тому, кто вызывал у окружающих неприязнь своим поведением. Такие «отрицательные» прозвища в старину давали не в обиду, а как оберег: считалось, что злые духи не позарятся на ребёнка с плохим именем. В польском языке «ohyda» имеет то же значение — «мерзость», «пакость». Фамилия могла попасть в русскую среду через выходцев из Речи Посполитой, особенно на западных и юго-западных землях.

Вторая версия, менее распространённая, выводит фамилию из диалектного глагола «огидать» — «обходить», «окружать», «огибать». В этом случае прозвище Огида мог получить человек, живший на излучине реки, на повороте дороги или просто обладавший уклончивым, обходительным нравом. Однако эта гипотеза слабее: глагол «огидать» встречается в говорах крайне редко, и от него скорее образовалась бы фамилия Огидин или Огидов.

По модели образования фамилия относится к типу «прозвище в чистом виде» — без патронимического суффикса. Такие фамилии характерны для украинской и польской традиций, где слово могло закрепиться за родом без добавления -енко, -ук или -ский. В русских переписных книгах XVII–XVIII веков фамилия Огида почти не встречается, что подтверждает её региональный, скорее малороссийский или белорусский, характер.

Сегодня носители фамилии Огида живут в основном на юге России, в Украине и в Беларуси. Споров о происхождении немного: большинство исследователей сходится на версии с «отвращением», указывая на типичную для славянского быта практику давать «предохранительные» прозвища.