Фамилия Олида — редкая и неочевидная с точки зрения русского словообразования. Она не вписывается в привычные модели на -ов, -ин или -ский, а значит, её происхождение почти наверняка не связано с отчеством или прозвищем, которое дали бы крестьянину в центральной России. Самая вероятная версия — географическая.

Олида — это топоним. В первую очередь приходит на ум греческий город Олида (Olida), и это не случайно. В Греции есть несколько поселений с таким названием, но известнее всего местечко на Пелопоннесе. Фамилия могла возникнуть у выходца оттуда: грека, который переселился в Российскую империю, или у русского, вернувшегося из похода или паломничества и получившего прозвище по месту, где долго жил. Однако гораздо ближе к нам топоним Олида на Украине — село в Винницкой области. Если предки носителя фамилии были украинскими крестьянами или мещанами, фамилия могла образоваться по простой модели: «из села Олида» → Олида. Суффикс отсутствует, что типично для поздних искусственных фамилий или для тех, что закрепились за переселенцами в документах XIX века.

Менее вероятна, но возможна версия от личного имени. Олида может быть женским именем (в итальянской или испанской традиции), но в русской среде такое имя не было распространено. Тем не менее, если ребёнка в крестьянской семье назвали редким именем, фамилия могла закрепиться по матери — Олидин, а затем, при адаптации в других регионах, потерять суффикс. Однако это спорно: фамилии без суффикса в русском языке — редкость, чаще всего они либо иноязычные, либо образованы от названий.

Словообразовательная модель здесь нестандартная. Отсутствие суффикса — главная подсказка. В русской ономастике фамилии на -а без дополнительных окончаний (как Олида) обычно либо заимствованы целиком (например, из итальянского), либо являются усечёнными формами от полных фамилий на -ин. Но для фамилии Олида усечение маловероятно: не зафиксирована форма «Олидин» как массовая.

Итак, наиболее правдоподобно: фамилия Олида происходит от названия населённого пункта. Предки могли быть выходцами из села Олида на Винничине или из греческих земель. В любом случае, это не крестьянская «ремесленная» фамилия, а скорее след миграции или редкого топонима.