Фамилия Огидна — редкий случай, когда основа не очевидна и допускает несколько трактовок, причём ни одна из них не лежит на поверхности. Это не отчество от крестильного имени и не прозвище по профессии. Скорее всего, перед нами либо топонимическая фамилия, либо переосмысленное иноязычное слово.

Наиболее вероятная версия связывает Огидну с украинским или польским географическим названием Огидно или Огидна. Такие топонимы встречаются в Западной Украине и восточной Польше. В этом случае фамилия указывала на выходца из деревни или хутора с таким именем. Суффикс -а характерен для украинских фамилий, образованных от названий местности без дополнительного суффикса принадлежности (как, например, фамилия Житомира, а не Житомирский).

Вторая гипотеза отталкивается от польского слова «ohyda» — «отвращение, мерзость». В польской ономастике известны прозвища с корнем hyd- (ohydny — «отвратительный, гадкий»). Фамилия Огидна могла возникнуть как прозвище человека с тяжёлым характером или неопрятного вида. Однако гласная «о» в начале слова (вместо ожидаемого «Огидна» от польского «ohyda») может быть результатом аканья или адаптации на русской почве, где приставка о- иногда добавлялась к корню.

Менее убедительно выглядит связь с греческим словом «огидна» (ὀγίδα) — «влажность, сырость», или с украинским «огидний» (противный). В любом случае, фамилия явно не великорусская по происхождению, а западнославянская или украинская. Встречаемость её крайне низкая, в исторических документах она почти не фиксируется, что говорит о локальном бытовании, возможно, в Волынской или Подольской губерниях.

Словообразовательная модель проста: основа Огидн- плюс окончание -а, типичное для украинских фамилий женского рода, которые могли закрепиться за мужчиной (как Шевченко, Гмыря). Суффикса -ов или -ин здесь нет, что дополнительно указывает на непрозвищное, скорее топонимическое, происхождение.