Фамилия Огина — редкий случай, когда женская форма (на -а) закрепилась в качестве основной и нередко воспринимается как исходная, хотя по происхождению это типичная «матронимическая» фамилия. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Огина буквально значит «дочь (или жена) Оги». Мужской вариант — Огин — встречается гораздо реже, и именно от него образована женская форма, но в быту закрепилась она.

Корень фамилии — сокращённая или производная форма личного имени. Скорее всего, Ога — это народный вариант крестильного имени Агапий (от греч. «любовь») или Агафон («добрый»). В русских говорах звук «г» перед гласными переднего ряда часто смягчался, а начальное «а» могло редуцироваться: Агапий → Агап → Огап → Ога. Возможна и связь с именем Олег — через его уменьшительную форму Ога, хотя это менее вероятно для крестьянской среды, где Олег было редким княжеским именем.

География фамилии Огина довольно узкая. Основные очаги — южные области России (Курская, Белгородская, Воронежская) и восток Украины (Сумская, Харьковская области). Это совпадает с ареалом, где имя Агап и его варианты были особенно популярны в XVII–XVIII веках. В северных регионах фамилия почти не встречается.

В отличие от большинства русских фамилий на -ин, которые образованы от мужских имён (Иванов — сын Ивана), Огина сохранила следы более редкой модели: когда прозвище или имя матери становилось основой для фамилии детей. Если предком был Ога, то его дочерей в документах могли записать как «Огина дочь», и это прозвище закрепилось за целым родом. Так что носители фамилии Огина — потомки человека, которого в быту звали Ога, и эта форма оказалась устойчивее полного имени.