Фамилия Огнарева — женская форма фамилии Огнарев, и её разбор стоит начать не с очевидной основы «огонь», а с суффиксальной модели. Суффикс -ев указывает на притяжательное значение («чей?» — Огнарев), то есть предок носителя фамилии носил прозвище или имя Огнарь. Такая модель типична для русских фамилий, образованных от прозвищ, оканчивающихся на мягкий согласный или -рь.

Самое вероятное исходное слово — «огнарь», диалектный вариант слова «огарь» или «огнёвка». В северных и сибирских говорах «огнарь» могли называть человека с рыжими волосами (цвета огня), либо того, кто работал с огнём: кузнеца, плавильщика, истопника. В словаре В. И. Даля зафиксировано слово «огнарь» в значении «погорелец» или «тот, кто живёт на пожарище» — такое прозвище могли дать человеку, чей дом сгорел, или переселенцу на гарь. Менее правдоподобна, но возможна связь с редким календарным именем Огнарий (от лат. ignis — огонь), которое встречалось в святцах, но не было распространено.

С географической точки зрения фамилия Огнарева редкая. Её концентрация заметна в центральных областях России, особенно в Тверской и Ярославской губерниях, где диалектная форма «огнарь» была в ходу. Это косвенно подтверждает народное, а не книжное происхождение фамилии.

Интересная деталь: написание через «о» в первом слоге (Огнарев, а не Агнарев) указывает на акающее произношение, которое закрепилось на письме. В южнорусских говорах та же фамилия могла бы писаться как Агнарев, но в центральных и северных областях «о» сохранялось под ударением.

Таким образом, Огнарева — фамилия, скорее всего, прозвищная, связанная с внешностью или занятием предка. Её носительница может быть потомком рыжего человека, кузнеца или погорельца из Верхневолжья.