Фамилия Окаринський — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Первое, что бросается в глаза — суффикс -ськ- (в русской передаче -ский), который указывает на шляхетское или географическое происхождение. Такие фамилии чаще всего образовывались от названия местности (села, усадьбы, города). Скорее всего, предок носителя фамилии был либо владельцем, либо выходцем из населённого пункта с корнем «Окар-».

Главная загадка — сама основа Окар-. В славянской ономастике известна фамилия Окара (украинская, русская), которая могла произойти от прозвища. Слово «окара» в диалектах означает «обида, огорчение» или же «укор, попрёк». Человек, получивший такое прозвище, мог быть обидчивым, либо, наоборот, тем, кто постоянно кого-то укорял. Фамилия Окаринський тогда означает «принадлежащий Окаре» или «из рода Окары», а суффикс -ин- в данном случае — притяжательный (чей? — Окарин), наращенный типичным топонимическим суффиксом.

Есть и другая, менее вероятная, но возможная версия. Основа может восходить к тюркскому или монгольскому имени Окар (встречается у бурят, калмыков), означающему «понимающий», «разумный». Если предок носил такое имя, то фамилия — это адаптированная к западнославянской или украинской модели форма «сын Окара». Однако для украинских и польских земель это скорее исключение.

С географической точки зрения фамилия тяготеет к западным регионам Украины или к исторической Польше (где суффикс -ski — самый распространённый способ образования фамилий). В России фамилия встречается крайне редко, чаще всего как результат миграции. Написание через «и» (Окаринський, а не Окаринский) — верный признак украинского происхождения, так как в русском языке суффикс обычно передаётся как «-ский».

Таким образом, перед нами типичная «географическая» фамилия, образованная от прозвища или имени первого носителя. Самый правдоподобный путь: прозвище Окара → его потомок Окарин → выходец из села, названного по этому роду, получил фамилию Окаринський.